Hrvatsko
društvo
ekonomista

Heinzelova 4a
Zagreb 10000
tel. 01/46 00 888
fax. 01/46 50 366
e-mail: hde@ingbiro.hr

facebook

linkedin

BROJEVI ::: AUTORI ::: PRETRAŽIVAČ

Siječanj 2005. ::: Vol.56 No.01-02

    Ante Puljić
    Ilko Vrankić

OD TOTALNOG DIFERENCIJALA DO MAKSIMALNOG EKONOMSKOG PROFITA

Izvorni znanstveni članak

U članku se nastoji na najsažetiji način i što je moguće jednostavnije objasniti optimizacija funkcije bez ograničenja. Radi toga se prvo objašnjava pojam kritične točke, točke u kojoj je totalni diferencijal funkcije jednak nuli i u kojoj vrijednost funkcije časomično niti raste niti pada. Nakon utvrđiva-nja stacionarne točke, predznak vrijednosti totalnog diferencijala drugoga reda, koji se promatra kao kvadratna forma, u kritičnoj točki odlučuje ima li funkcija u toj točki relativnu maksimalnu ili relativnu minimalnu vrijednost. Ako je Hesseova matrica koefi cijenata tako zamišljene kvadratne forme u kritičnoj točki negativno definitna, tada je totalni diferencijal drugoga reda u toj točki manji od nule i funkcija u kritičnoj točki ima relativnu maksimalnu vrijednost, a ako je ta matrica pozitivno defi nitna, onda funkcija u kritičnoj točki ima relativnu minimalnu vrijednost. Posebna je pozornost posvećena objašnjenju da je spomenuta matrica negativno definitna kada su vrijednosti njezinih glavnih minora neparnoga reda manje od nule i vrijednosti glavnih minora parnoga reda veće od nule i da je ona pozitivno definitna kada su vrijednosti svih njezinih glavnih minora veće od nule. Primjena se optimizacije funkcije bez ograničenja ilustrira na dva modela ekonomskog profita: na modelu koji se zasniva na pretpostavci da je poznata funkcija minimalnih ukupnih ekonomskih troškova proizvodnje i na modelu koji se zasniva na pretpostavci da je poznata funkcija proizvodnje. U prvom se modelu donosi odluka o kritičnoj količini proizvodnje koja maksimizira ekonomski profit, a u drugom odluka o kritičnim količinama faktora proizvodnje koje maksimiziraju ekonomski profit. Dokazuje se da optimizacija tako formuliranih modela ekonomskog profita dovodi do jednakog maksimalnog ekonomskog profita.

totalni diferencijal; stacionarna točka; ekstrem funkcije; konkavnost i konveksnost; kvadratna forma; Hesseova matrica; definitnost kvadratne forme; kritična količina proizvodnje; kritična količina faktora proizvodnje; ekonomski troškovi; ekonomski profit

Puni tekst (Hrvatski) Str. 3 - 38 (pdf, 589.23 KB)